Родилась Яна 22 апреля 1990 года в Ленинграде. Детство и юность актрисы прошли в этом городе. Параллельно с учебой в школе девочка много времени уделяла спорту, особенно ей нравилась художественная гимнастика. В день у нее было по две тренировки и четыре часа хореографии. В гимнастике она добилась отличных результатов, имеет звание мастера спорта.
Решение стать актрисой пришло в старших классах, особенно после того, как она снялась в сериале о жизни школьников под названием «ОБЖ», где играла саму себя.
После получения школьного аттестата Кошкина стала студенткой Санкт-Петербургской академии театрального искусства, где ее наставником был Арвид Зеланд. Диплом об окончании молодой актрисе вручили в 2011 году. В студенческие годы ее начали приглашать на съемочную площадку, кроме этого девушка подрабатывала фотомоделью. В 2012 году Яна Кошкина переехала в Москву, и это очень благосклонно сказалось на ее карьере.